Aristotele e la logica

LA LOGICA

La logica è uno degli aspetti più studiati e approfonditi nel corso dei secoli. 

Aristotele la colloca al di fuori del quadro di sistemazione delle scienze. La logica non rientra nell'ambito delle scienze teotetiche, pratiche o produttive, ma si occupa della forma che devono avere i vari tipi di ragionamento di cui esse si avvalgono. 
 

La logica studia le regole e i principi che rendono corretta l'inferenza, ossia il passaggio, in un ragionamento, da premesse conosciute e affidabili a una conclusione nuova e valida.

⬥LE OPERE DI LOGICA

 

Le opere logiche di Aristotele i sono pervenute come una raccolta ordinata di trattati, riuniti in un corpus unitario nel I. secolo a.C. 
La raccolta si designa con il termine "Òrganon", che significa strumento.

La logica è appunto, lo strumento che regola l'arte di ragionare e costituisce la base su cui le scienze costruiscono i propri discorsi.

Ci sono dei principi generali del pensiero e del ragionamento che non si possono violare, pena la non correttezza dei ragionamenti stessi e quindi delle singole scienze.
La logica di Aristotele non è convenzionale ma si basa sulla struttura stessa della realtà.
"La verità dei concetti e dei ragionamenti è basata sulla realtà delle cose, cioè sulla loro sostanza".

⬥GLI OGGETTI DEL DISCORSO: I CONCETTI

 

I concetti sono i mattoni fondamentali del ragionamento. 
Ad ogni concetto corrisponde un ente della realtà. 

Il concetto di una cosa esprime l'essenza della cosa stessa, rappresentabile attraverso una definizione.
L'unione di uno o più concetti forma la proposizione.

I concetti hanno due caratteristiche:

1. estensione = capacità di un concetto di riferirsi ad un certo numero di cose. Il numero di cose a cui può riferirsi il concetto può essere più o meno ampio; ad esempio: il concetto di "animale" è più esteso del concetto di "uomo" poiché gli esseri umani sono in numero minore rispetto alla totalità degli animali.
2.  comprensione = numero di caratteristiche specifiche che rientrano nella definizione del concetto; ad esempio, il concetto di uomo contiene le caratteristiche di "animale" e "razionale".
   Estensione e comprensione sono inversamente proporzionali: più aumenta l'estensione (=più caratteristiche specifiche definiscono il concetto), più diminuisce la comprensione (=minore è il numero di enti cui il concetto di riferisce).
   

A questo proposito, bisogna parlare di genere e di specie.
Genere = l'ambito più generale possibile a cui un concetto può appartenere.
Specie = ambito più ristretti che dividono il genere al suo interno attravero differenze specifiche. 

Le differenze specifiche non sono altro che differenze che distinguono tra loro concetti che appartengono allo stesso genere.
Genere e specie sono collegate e fanno parte di ogni definizione . 

*Usando la coppia genere-specie, ogni volta che definiamo un ente lo colleghiamo al suo genere prossimo e ne indichiamo al tempo stesso la differenza specifica.* 
 
La specie ha più caratteristiche ma è riferibile a un limitato numero di soggetti. Si può dire che ha una comprensione maggiore ma una estensione ridotta.
Il genere ha meno caratteristiche ma è riferibile ad un ampio numero di soggetti. Quindi ha una comprensione minore ma una vasta estensione.

Ai due estremi della scala dei concetti (che corrisponde alla scala degli enti) troviamo:

• sostanze prime (individui) = massima comprensione e minima estensione;
•  categorie (generi sommi dell'essere) = massima estensione e minima comprensione.

Egli parte dalla definizione dei concetti, le unità minime dotate di significato, e dalla loro classificazione in base all'estensione e all'intensione.

In secondo luogo analizza la struttura delle proposizioni, in particolare di quelle dichiarative (quelle che dicono qualcosa della realtà); 

solo queste infatti rientrano nel dominio della logica, potendo essere giudicate vere o false.

Tali proposizioni sono di quattro tipi:

1. universali affermative 
2.  universali negative 
3.  particolari affermative
4. particolari negative 

Tra esse possono sussistere vari tipi di relazione, le più importanti delle quali sono quelle di 

contraddittorietà e contrarietà.

Aristotele poi passa a considerare i ragionamenti veri e propri, 

distinguendoli in due grandi tipologie: 

• ragionamenti deduttivi, partono da premesse universali per giungere a conclusioni particolari; vi sono inferenze conclusive e necessarie
• ragionamenti induttivi, si parte dai casi particolari per arrivare ad una affermazione universale; non è conclusivo e nemmeno necessario

Per Aristotele l'unico ragionamento scientifico è quello deduttivo e lo definisce  sillogismo.

Il sillogismo è una forma di ragionamento deduttivo composto da tre proposizioni:

1. premessa maggiore;

2. premessa minore;

3. conclusione.

La conclusione è l'affermazione che deve essere provata come vera. 

Le due premesse contengono le ragioni per cui la conclusione deve essere vera.

Esempio:
1. premessa maggiore: "ogni animale è mortale";
2. premessa minore: "ogni uomo è animale"
3. conclusione: "ogni uomo è mortale.

Regola: la premessa maggiore ha un'estensione più ampia della premessa minore.

*La necessità della conclusione deriva dalla presenza del termine medio (=animale)  che risulta contenuto nel termine maggiore (=mortale) e include in sè il termine minore (=uomo)*

I logici medievali aggiunsero altre figure al sillogismo, includendo anche termini singolari.
Tutti gli uomini sono mortali

 

 Elementi del sillogismo:

1.  termine medio =  un concetto con un'estensione media ed è contenuto in entrambe le premesse;
2.  termine maggiore = estensione maggiore, contenuto nella premessa maggiore e nella conclusione come predicato;
3.  termine minore = estensione minore, presente nella premessa minore e nella conclusione come soggetto.

- Perché un sillogismo sia vero, oltre che valido dal punto di vista formale, occorre che le premesse siano vere; 

in caso contrario si può avere un sillogismo valido ma falso. -

 

Secondo aristotele, ci sono alcuni principi primi, universali ed evidenti che vengono colti in maniera intuitiva dall'intelletto.

I principi primi che devono essere assunti come base di ogni ragionamento sono tre:

1. principio di identità: A è uguale ad A, in uno stesso contesto;

2. principio di non contraddizione: in uno stesso contesto, A non può essere contemporaneamente contrario e uguale a B;

3. principio del terzo escluso: A è B oppure non B; non c'è una terza possibilità.

 

⬥IL QUADRATO LOGICO

Il quadrato delle opposizioni è un diagramma che rappresenta i diversi modi in cui ciascuna delle quattro proposizioni del sistema è logicamente correlata ('opposta') alle altre.

Il sistema è anche utile per l'analisi del sillogismi, perché serve ad identificare le conversioni logiche consentite da un tipo all'altro.