Zenone e i paradossi logici

Zenone di Elea (489 a.C circa) era un fedele discepolo di Parmenide.
Lui cercò di dimostrare con sottili argomenti logici che chiunque si fosse discostato all'insegnamento del maestro sarebbe caduto in una serie di insanabili contraddizioni logiche.
 

Parmenide sosteneva due tesi: 

•  l’essere è uno
•  l’essere è immutabile

Zenone contraddiceva colore che affermavano:

•  la pluralità dell’essere e delle cose (pitagorici)
•  il movimento (Eraclito e gli eraclitei)

Il suo pensiero può essere riassunto nella seguente affermazione: se si ammette che la realtà è mutevole e molteplice, si cade nell'assurdo. 

Zenone è famoso per i paradossi, uno dei più celebri è quello di "Achille dal piede veloce", anche conosciuto come "Achille e la tartaruga", adoperato da Zenone per confutare le tesi a favore del movimento. 

Egli sosteneva che il velocissimo Achille, impegnato in una competizione con una tartaruga, non sarà mai in grado di raggiungere l’animale, qualora questo fosse pure in vantaggio.

Infatti quando egli avrà raggiunto la tartaruga questa avrà fatto già un altro tratto, e così all’infinito, senza alcuna possibilità che Achille possa raggiungere l'avversaria.

Aristotele tenta di risolvere il paradosso posto da Zenone, ammettendo che nella realtà esise solo il finito, mentre l’infinito è solo la possiblità mentale di aumentare indefinitamente, o di diminuire indefinitamente, una qualsiasi quantità data. Se nella realtà esistono solo distanze finite, un corpo in movimento potrà, dunque, raggiungere la propria meta, poiché completerà in un tempo finito l’intervallo finito da percorrere.

La confutazione di Aristotele è valida, però, solo se si presume che lo spazio reale sia finito.

Sul piano matematico-filosofico, si è portati ad esaltare Zenone, perché ha individuato un’autentica difficoltà del pensiero umano. E in particolare Zenone è celebrato per aver ammesso la possibilità della divisione all’infinito, ponendo il concetto che sta alla base del calcolo infinitesimale. Quest’ultimo permette, poi, di risolvere il paradosso di Zenone, al di là di Aristotele, con strumenti matematici avanzati.

Parmenide e il pensiero dell'essere

Parmenide ha una visione del mondo opposta rispetto a quella di Eraclito, egli è considerato infatti filosofo dell'unità e della stabilità. Vissuto a Elea, crebbe in un ambiente culturale e aristocratico, completamente diverso da quello della Ionia, dove era cresciuto Eraclito. 
Egli scrisse un poema in versi intitolato "Sulla natura", dove immagina di essere trasportato da un carro trainato dalle muse alle porte del Sole e di ricevere da una dea la rivelazione della verità che poi lui dovrà comunicare al mondo. Anche se la cornice è a carattere religioso, la materia del messaggio e le movenze argomentative sono filosofiche e razionali.

L'essere è, e non può non essere, mentre il non essere non è e non può essere; il che significa che soltanto l'essere esiste e che il non essere non può esistere e quindi neanche pensato.
 
Per egli il significato di "essere" è qualcosa che è comune a tutti e che esiste nella sua pienezza assoluta e perfetta, eterna e immobile.
Per Parmenide se qualcosa esiste non nascere né perisce, non si muove e non cambia ed eternamente è.
 
Questo pensiero è nettamente in contrasto con il pensiero di Eraclito.
Con Parmenide inoltre nasce l'ontologia, cioè lo studio dell'essere in quanto essere nelle sue caratteristiche universali.


Secondo molti studiosi, l’insistenza di Parmenide sulla stabilità e immutabilità dell’essere (contro il divenire, la trasformazione e l’idea estrema del nulla) trova una giustificazione sul piano sociale e politico, oltre che logico e filosofico. Infatti il filosofo era un pensatore aristocratico, appartenente alla classe che si opponeva sia all’espansione del ceto democratico sia ai nuovi saperi legati allo sviluppo delle arti e delle tecniche. 
 
Parmenide presuppone che il mondo non possa derivare dal nulla, perché sarebbe la fine della realtà e del pensiero: ciò che deriva dal nulla è destinato inevitabilmente a farvi ritorno. 

Egli si pone il problema di definire i caratteri essenziali dell'essere, che non siano in contraddizione con l'affermazione centrale dell'essere come unica realtà esistente e pensabile.   

GLI ATTRIBUTI DELL'ESSERE
L'essere è:

•  ingenerato e imperituro: se nascesse dovrebbe derivare da ciò che non è; ma niente può derivare da ciò che non esiste, perciò l'essere non può nascere e perciò neanche morire.
• eterno: l'essere non ha né passato né futuro, semplicemente "è"; infatti Parmenide non ammette nessun tempo al di fuori del presente.
• immutabile e immobile: ogni movimento implica una contrazione tra uno stato A e uno stato B. Ma se A è "essere", B dovrà essere "non essere". Ciò porta ancora ad una contraddizione.
• finito: secondo la mentalità greca, la perfezione della finitezza (completezza, perfezione), non dall'infinità (ciò che non è completo).
  

PRINCIPI LOGICI FONDAMENTALI
Parmenide introduce alcuni principi logici fondamentali;

1. il principio di identità: A=A l'essere è ed è identico a se stesso
2. il principio di non contraddizione: l'essere è, dunque non può non essere
3. il principio del terzo escluso: ogni cosa o è, o non è

Eraclito e l'esperienza del divenire

Eraclito, vissuto nella città di Efeso (nella Ionia) tra il VI e il V secolo a.C., ebbe un tipo di riflessione simile a quello dei primi filosofi di Mileto. Tuttavia egli si vantava di non aver avuto un maestro, ma di aver appreso da sé la propria sapienza. 

Viene presentato come un discendente di stirpe reale, aristocratico e conservatore, fortemente contrario alla democrazia che stava prendendo piede delle città. 

Dalla sua unica opera, probabilmente intitolata “Intorno alla natura”  ci restano solo pochi frammenti: aforismi brevi ed enigmatici che gli valsero l'appellativo di "oscuro". 

Nella sua prospettiva ogni cosa è soggetta alla trasformazione, tutto diviene continuamente e la legge universale sottesa a tale mutamento risiede nell'armonia dei contrari.

La sua riflessione sul mondo si può sintetizzare in due nuclei tematici:

1. Il flusso universale 
2. Il logos e la legge dei contrari

Il pensiero che accomuna i due nuclei tematici è la considerazione che nel mondo non c'è nulla che sia in uno stato di quiete: tutto (nella società come nella natura) è costantemente in movimento.

• Il flusso universale consiste nel mutamento incessante in cui è immersa la realtà: un fluire continuo, simile a quello delle acque di un fiume che scorrono sempre diverse per coloro che vi s'immergono. L'affermazione "tutto scorre" (pánta réi), uno dei suoi aforismi più famosi, sintetizza questo aspetto del pensiero di Eraclito, come filosofo del divenire. 

 Nessun uomo può bagnarsi nello stesso fiume due volte, perché né l'umono né le acque del fiume sono gli stessi. (Eraclito)

 
La sostanza che per Eraclito meglio simboleggia tale universo sempre in cambiamento è il fuoco, elemento mutevole e distruttore per eccellenza, che identifica il principio originario (arché). 
Dal fuoco, per condensazione, hanno origine acqua, terra e tutti gli elementi, per rarefazione invece tutti gli elementi ritornano alla fine del ciclo cosmico. 

• Il lógos e la legge dei contrari  Il movimento dell’universo che osserviamo è un conflitto incessante tra elementi contrari: bene e male, amore e odio, giorno e notte, caldo e freddo, inverno ed estate… tali elementi si scontrano perennemente, eppure sono inscindibili e complementari: vivono l’uno soltanto in relazione all’altro.  Per Eraclito questa inscindibilità dei contrari è la legge fondamentale dell’universo e la indica con il termine lògos (=ragione). 

La vita viene quindi concepita come lotta e opposizione e allo stesso tempo come ordine e armonia, ottenuti attraverso l’alternarsi dei contrari che si avvicendano seguendo la legge razionale immanente al fluire delle cose.  


Eraclito sottolinea la sostanziale differenza tra filosofia, da lui identificata come verità, e la comune mentalità degli uomini basata sulle apparenze, da lui ritenuta fonte di errore. Pertanto contrappone ai "dormienti"( i non-filosofi), gli "svegli"(i filosofi). 

Per Eraclito il popolo era dunque diviso in due:
1. I dormienti, ai quali il mondo appariva caotico e scisso. Erano considerati nell'errore perché prigionieri dell'apparenza sensibile.
2. Gli svegli, ai quali il mondo appariva razionale .

I Pitagorici e la concezione matematica della natura

Secondo i Pitagorici, la matematica costituisce lo strumento fondamentale d'interpretazione della realtà. 

Scuola Pitagorica
La scuola Pitagorica fu fondata in Magna Grecia nel 499 a.c da Pitagora. 
Era una fratellanza religiosa-politica di carattere aristocratico, in cui Pitagora veniva venerato dai suoi seguaci come una divinità e la sua figura era avvolta da u alone di mistero.
Questa scuola veniva considerata sotto molti punti di vista una setta religiosa; infatti Pitagora e i suoi seguaci seguivano regole ascetiche, ovvero regole di privazione, e praticavano la condivisione dei beni.
  I discepoli di Pitagora si differenziavano in:

• Acusmatici (o "ascoltatori"), obbligati al silenzio e a seguire una rigida disciplina di comportamento 
• Matematici, a conoscenza delle dottrine del maestro, potevano esprimere la loro opinione e fare domande.

Le dottrine che venivano trattate dai pitagorici riguardavano l'anima e il numero.

• l'anima era un principio divino e immortale imprigionato nel corpo per una colpa originaria (Orfismo) pensavano si potesse liberare dalla prigione del corpo tramite 

1. L'ascesi: ovvero la privazione 
2. L'esercizio della filosofia : ovvero la contemplazione dell'ordine che regna nell'universo (espresso dalla legge dei numeri), consente all'uomo saggio di riprodurne la proporzione e la misura anche nella propria vita con cui tenere a freno gli stinti del corpo.

• Il numero invece era considerato come cosmo (dal greco kosmos che significa ordine) inteso come ordine misurabile.

I pitagorici affermavano infatti che la vera sostanza delle cose non risiede nell'acqua, nell'aria o in qualsiasi altro elemento fisico come i filosofi precedenti avevano sostenuto, ma nel numero. (<- arché)

I pitagorici considerano il numero come principio costitutivo della realtà. 

Per i Greci il numero non era qualcosa di astratto, ma aveva delle caratteristiche fisiche e geometriche. 

I pitagorici in particolare rappresentavano l'unità con un punto dotato di estensione spaziale, identificando l'aritmetica e geometria: un numero era  contemporaneamente una figura geometrica e viceversa le figure geometriche corrispondevano a un numero.

Il numero 1 è concepito come punto fisico, il numero 2 come l'insieme di due punti fisici, tutta la natura come un insieme di punti. Possiamo pure notare che dall'uno, quindi da un punto, si genera la linea se ne facciamo un altro (linea); aggiungendone un terzo possiamo formare una superficie (triangolo), con un quarto possiamo formare un solido  (piramide).

   1 (Punto)     2 (Linea)           3 (Superficie)      4 (Solido - piramide)

I Pitagorici affermavano che alla base di tutti i rapporti tra le cose vi fossero i rapporti tra i numeri.
I numeri si dividono in: 

• pari, che è un'entità illimitata, simbolo di imperfezione, disordine, caos, materia.

• dispari, che è un'entità limitata, simbolo della perfezione, del bene, della forma della proporzione perché solo ciò che è limitato permette la misurazione.

Di conseguenza 
il 2, pari, ha una struttura illimitata, cioè incompleta; 
il 3, dispari, al contrario presenta una struttura fisica chiusa definita e perfetta.






Tra questi aspetti c'è una lotta soltanto apparente perché la natura profonda delle cose all'armonia e alla conciliazione: la diversità si risolve in una superiore unità.

Nella dottrina pitagorica quasi tutti i fenomeni della vita hanno una relazione con i numeri, tanto che questi ultimi sono assunti a simboli delle virtù sociali.

•  il numero 1 rappresenta l'intelligenza immobile e identica a se stessa.                                                                                      Questo numero veniva anche chiamato "parimpari" perché ha sia la natura del pari sia quella dell'impari (infatti, se lo si somma a un numero pari diventa impari, e viceversa).  
• il numero 2 esprime l'opinione sempre mutevole e incerta.
• il numero 4 (cioè il quadrato del 2) raffigura la giustizia (il quadrato è considerato l'emblema della misura e del limite poiché ha i quattro lati uguali ed è chiuso)

 Il numero 10 è il numero perfetto, raffigurato come un triangolo che ha come lati il 4, esso contiene sia il pari sia il dispari. 

I Pitagorici era soliti prestare il loro giuramento di fedeltà all'associazione sulla sacra figura della tetraktýs .
 

Tetraktýs

I sofisti

 CHI SONO I SOFISTI?

I sofisti possono essere considerati i primi insegnanti a pagamento della storia. 

Con i sofisti l'esercizio del sapere, inteso come bagaglio culturale indispensabile per emergere nella contesa politica, diventa un mestiere, un lavoro a pagamento che essi esercitavano spostandosi da un luogo all'altro in cerca di discepoli, circostanza che consente loro di acquisire una mentalità aperta e cosmopolita, rendendoli consapevoli della molteplicità dei costumi e delle credenze della varie civiltà.


Il termine "sofista", che nell'antichità significava letteralmente "sapientissimo", nel linguaggio odierno evoca qualcosa di artificioso.

IL PROGETTO EDUCATIVO DEI SOFISTI

I sofisti si muovono nel fecondo contesto culturale dell'Atene del V secolo; un ambiente antitradizionalista e critico, aperto alla discussione e al dibattito, di cui essi si fanno interpreti esemplari esprimendo un'inedita libertà di spirito e un'attitudine a utilizzare in modo spregiudicato la ragione in tutti gli ambiti. 
Il loro fine principale è quello del sapere, inteso come unico fondamento della virtù. 
Una virtù adatta al nuovo clima culturale e al nuovo ambiente cittadino caratterizzato dalla democrazia. 

La nuova virtù coincideva essenzialmente con la capacità di vivere in società, di saper partecipare ai pubblici dibattiti, di essere in grado di convincere gli altri della propria idea, di assumere decisioni rapide e condivisibili. 

Una virtù, che da una parte comportava il confronto civile e politico e, dall'altra, la padronanza ampia e sicura del linguaggio e della parola, strumenti essenziali in quanto capaci di mettere in grado l'individuo di parlare in pubblico per rappresentare i propri interessi, farsi ascoltare, dare e chiedere ragioni.

I sofisti si dedicano pertanto a formare i giovani per renderli adatti alle nuove esigenze della vita sociale, mirando a offrire loro un sapere che abbia un risvolto pratico e operativo, cioè orientato al successo e alla riuscita individuale, si impegnano ad addestrarli nella complessa  "arte politica".

Essi erano consapevoli che, se non si può arrivare a una verità unica e assoluta, come pretendevano i filosofi precedenti, sia possibile individuare verità condivise e convenienti alla società, sostenendole con parole convincenti.


I RAPPRESENTANTI

• I maggiori rappresentanti dei sofisti erano Protagora e Gorgia, e i loro successori Prodico, Ippia e Antifonte.
• I rappresentanti minori erano i sofisti di seconda generazione ("eristi"), che rappresentarono la decadenza del movimento sofistico. (→Dalla retorica all'eristica)

 

Ippocrate

LA MEDICINA COME MODELLO DELLA SCIENZA

La più completa compenetrazione tra scienza e tecnica, ossia tra conoscenza teorica e sapere applicato, si riscontra nella medicina del V secolo a.C. 

E' proprio nella pratica medicina, infatti, che la mano e l'intelletto trovano un'integrazione, in quanto la medicina mira ad alleviare le sofferenze del paziente attraverso l'unione di conoscenza teorica e intervento concreto sulle cause del male.

L'importanza della scuola medica di Ippocrate risiede innanzitutto nel metodo seguito per la cura delle malattie. 
Esso consiste nell'assumere come punto di partenza l'analisi empirica, in questo caso dei particolari sintomi manifestati dal paziente, per poi procedere, attraverso l'attenta interpretazione razionale dei risultati dell'osservatore, alla definizione della terapia adeguata. 

In questa procedura, dunque, risulta di grande importanza la fase del riconoscimento dei segni della malattia,  che sono indizio della probabile presenza di una determinata patologia. L'approccio alla terapia è sempre di tipo probabilistico.

UNA VISIONE UNITARIA DELL'ORGANISMO DA CURARE

Il merito principale della scuola Ippocratica era quello di non perdere mai di vista la totalità del fenomeno della malattia o della salute. 

Sia nella fase di interpretazione dei segni della malattia sia in quella della cura, il medico doveva avere sempre presente la totalità dell'organismo del paziente e doveva tenere conto sia dell'ambiente naturale sia di quello etico-politico.

Un altro elemento importante era l'anamnesi, o ricostruzione della storia passata del paziente. 
Ciò supponeva un rapporto confidenziale e dialogico tra il medico e l'ammalato, specialmente in alcune malattie mentali la cui malattia consisteva soprattutto nel liberare il soggetto da paure e timori radicati. 

La medicina ippocratica aveva un approccio complessivo e dialogico ala malattia, cioè cercava di spiegare e di curare il singolo organo, all'interno di una visone unitaria dell'individuo, senza tralasciare il passato e il futuro (prognosi). 

La terapia era considerata anche come la prova della validità della diagnosi, cioè della corretta interpretazione dei sintomi. 

Il tutto doveva avvenire in un rapporto interpersonale sereno, in una collaborazione attiva di medico e malato contro il male.

Le origini della filosofia

Il termine "filosofia" deriva dal greco e significa letteralmente "amore per il sapere" (philéin=amore, sophia=sapienza). 

La filosofia è un'indagine intorno agli interrogativi di fondo che l'uomo si pone su se stesso e sulla realtà che lo circonda, che cerca di dare risposte critiche e razionali. 

Si afferma che la filosofia dell'occidente sia nata in Grecia nel VI secolo a.C.

La riflessione filosofica si sviluppò nelle colonie greche della Ionia, in città fiorenti come Mileto, Efeso, Colofone e Samo. In questi centri si respirava una singolare atmosfera di libertà, progresso e vivacità intellettuale. Grazie a queste basi è stato possibile per la filosofia nascere e trovare i suoi primi rappresentanti.

La ricerca filosofica dell'epoca non era mai individuale: nacquero vere e proprie scuole filosofiche, ovvero gruppi di uomini che vivevano vite comuni e condividevano gli stessi pensieri e le stesse azioni.

Le scuole filosofiche

FILOSOFI PRESOCRATICI

Il termine "presocratici" denota il gruppo dei primi filosofi dei quali abbiamo testimonianza, anteriori a Socrate che studierà per primo l'uomo, a differenza dei suoi predecessori che si interrogheranno invece sulla natura e sulla realtà.  

Questi filosofi possono dividersi in numerose scuole distinte, a partire dal VI secolo a.C. in poi:

-gli ionici di Mileto (Talete, Anassimandro, Anassimene)

-i pitagorici di Crotone (Pitagora e i suoi seguaci)

-gli eraclitei di Efeso (Eraclito e i suoi seguaci)

-gli eleati di Elea (Parmenide e i suoi seguaci, tra cui Zenone)
-i fisici pluralisti (Empedocle di Agrigento, Anassagora di Clazomene e Democrito della città di Abdera)
 
Socrate, Platone e Aristotele rappresentarono il pensiero più maturo della filosofia greca classica, a essi si ispirarono molti altri pensatori e scuole filosofiche di tutti i tempi.